Question

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которых 10 км. Скорость первого пешехода составляла 2/3 скорости второго. Найдите скорости каждого пешехода, если они встретились через полчаса.

Answer 1

10/(х+х*2/3)=0,5
10/х*5/3=0,5
10=0,5*х*5/3
10=х*5/6
10/5*6=х
12=х
12 км/ч скорость первого, 12*2/3=8 км/ч скорость втрого

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пол часа = 1/2 часа

Скорость 1 = 2/3х км/ч

Скорость 2 = х км/ч

(2/3х + х) * 1/2 = 10

2/3х + х = 10 : 1/2

1. 2/3х = 10 * 2/1

5/3х = 20

х = 20 : 5/3

х = 20 * 3/5

х = 60/5

х = 12

Скорость 1 = (2/3х) = 2/3 * 12 = 24/3 = 8 км/ч

Скорость 2 = (х) = 12 км/ч

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_1 \) - скорость первого пешехода, - \( V_2 \) - скорость второго пешехода.

Мы знаем, что расстояние между пешеходами равно 10 км, и они встретились через полчаса. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для первого пешехода: \( D_1 = V_1 \times \frac{1}{2} \) (половина часа, так как время - полчаса).

Для второго пешехода: \( D_2 = V_2 \times \frac{1}{2} \) (то же самое).

Также, известно, что скорость первого пешехода составляет \( \frac{2}{3} \) от скорости второго:

\[ V_1 = \frac{2}{3} V_2 \]

Теперь мы знаем, что сумма расстояний, которые преодолели оба пешехода, равна расстоянию между ними:

\[ D_1 + D_2 = 10 \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ V_1 \times \frac{1}{2} + V_2 \times \frac{1}{2} = 10 \]

Теперь подставим выражение для \( V_1 \) из условия \( V_1 = \frac{2}{3} V_2 \):

\[ \frac{2}{3} V_2 \times \frac{1}{2} + V_2 \times \frac{1}{2} = 10 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{1}{3} V_2 + \frac{1}{2} V_2 = 10 \]

\[ \frac{5}{6} V_2 = 10 \]

Теперь решим для \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{10 \times 6}{5} = 12 \]

Теперь найдем \( V_1 \), подставив \( V_2 \) обратно в уравнение \( V_1 = \frac{2}{3} V_2 \):

\[ V_1 = \frac{2}{3} \times 12 = 8 \]

Итак, скорость первого пешехода \( V_1 = 8 \) км/ч, а скорость второго пешехода \( V_2 = 12 \) км/ч.