Question

Ймовiрнiсть виготовлення виробу вiдмiнної якостi дорiвнює 0.9. Виготовлено 500 виробiв. 1) Знайти найбiльш ймовiрне число виробiв вiдмiнної якостi. 2) Знайти ймовiрнiсть виготовлення такого числа виробiв вiдмiнної якостi.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. найбiльш ймовiрне число виробiв вiдмiнної якостi m знаходиться із співвідношення

np-q=<m=<np+p

n=500

p=0.9

q=0.1

500×0.9-0.1=<m=<500×0.9+0.9

449,9=<m=<450,9

Так як m ціле, то m=450

2 P(m=450)=C(500, 450)×0.9⁴⁵⁰×0.1⁵⁰≈0.05937

Answer 2

1) Щоб знайти найбільш ймовірне число виробів відмінної якості, ми маємо врахувати кількість виробів, що були виготовлені, а також ймовірність виготовлення виробу відмінної якості.

У нашому випадку, згідно з даними, ймовірність виготовлення виробу відмінної якості дорівнює 0.9, а виготовлено 500 виробів.

Тому, найбільш ймовірне число виробів відмінної якості можна знайти, помноживши кількість виробів на ймовірність: n = 500 * 0.9 = 450.

Тобто, найбільш ймовірне число виробів відмінної якості дорівнює 450.

2) Щоб знайти ймовірність виготовлення такого числа виробів відмінної якості, ми повинні поділити число виробів відмінної якості на загальну кількість виробів.

Знаємо, що виготовлено 500 виробів і ймовірність виготовлення виробу відмінної якості дорівнює 0.9.

Тому, ймовірність виготовлення такого числа виробів відмінної якості можна знайти, поділивши число виробів відмінної якості на загальну кількість виробів: P = 450 / 500 = 0.9.

Тобто, ймовірність виготовлення такого числа виробів відмінної якості дорівнює 0.9.