Question

Частина виробiв вищого сорту на даному пiдприємствi складає 50%. 1) Знайти найбiльш ймовiрне число виробiв вищого сорту в навмання вибранiй партiї з 1000 виробiв. 2) Яка ймовiрнiсть виготовлення такого числа виробiв вищого сорту на данному пiдприємствi?​

Answer 1

Ответ:

1) Найбільш вірогідна кількість високоякісних виробів у випадково відібраній партії з 1000 виробів дорівнює 500.

2) Імовірність виготовлення 500 виробів високої якості на даному підприємстві становить 50%, оскільки частка високоякісних виробів становить 50 %.

Answer 2

1. Щоб знайти найбільш ймовірне число виробів вищого сорту в навмання вибраній партії з 1000 виробів, ми можемо використати біноміальний розподіл.

Для цього, ми використовуємо формулу біноміального розподілу:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

де P(X = k) - ймовірність отримати k виробів вищого сорту, C(n, k) - кількість комбінацій n по k, p - ймовірність отримати виріб вищого сорту, n - кількість виробів у партії, k - кількість виробів вищого сорту.

У даному випадку, p = 0.5 (50% частка виробів вищого сорту), n = 1000.

Для знаходження найбільш ймовірного числа виробів вищого сорту, ми обчислюємо ймовірність для кожного k від 0 до n, а потім знаходимо k з найбільшою ймовірністю.

2. Ймовірність виготовлення такого числа виробів вищого сорту на даному підприємстві можна обчислити, використовуючи біноміальний розподіл і знаючи найбільш ймовірне число виробів вищого сорту (знайдене в пункті 1)).

Для обчислення ймовірності виготовлення конкретного числа виробів вищого сорту, використовується та сама формула біноміального розподілу:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

де P(X = k) - ймовірність виготовлення k виробів вищого сорту, C(n, k) - кількість комбінацій n по k, p - ймовірність отримати виріб вищого сорту, n - кількість виробів у партії, k - кількість виробів вищого сорту.

Використов