Question

5. а) Может ли наибольший общий знаменатель двух натуральных чисел ань (а > b) быть больше их разности? НОда; Б) >a – b? Обоснуйте свой ответ примерами. помоГите состовляя пример не объяснение ок..​

Answer 1

Ответ:

А) да

Б) нет

Спасибо за вопрос

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, конечно, давайте разберемся с этим вопросом.

1. Может ли НОД(a, b) быть больше (a - b)? - Предположим, что a = 8, b = 4. Тогда НОД(8, 4) = 4, а (8 - 4) = 4. Здесь НОД(a, b) равен их разности, и это показывает, что НОД(a, b) может быть равен (a - b).

2. Может ли НОД(a, b) быть больше (a - b)? - Предположим, что a = 12, b = 5. Тогда НОД(12, 5) = 1, а (12 - 5) = 7. Здесь НОД(a, b) не может быть больше (a - b).

Таким образом, ответ на первую часть вопроса (а) - да, НОД(a, b) может быть больше их разности.

Теперь по второй части вопроса (б) - > a – b:

1. Может ли НОД(a, b) быть больше, чем (a - b)? - Предположим, что a = 15, b = 7. Тогда НОД(15, 7) = 1, а (15 - 7) = 8. Здесь НОД(a, b) не может быть больше (a - b).

2. Может ли НОД(a, b) быть меньше, чем (a - b)? - Предположим, что a = 20, b = 6. Тогда НОД(20, 6) = 2, а (20 - 6) = 14. Здесь НОД(a, b) может быть меньше (a - b).

Таким образом, ответ на вторую часть вопроса (б) - НОД(a, b) может быть как больше, так и меньше (a - b), в зависимости от конкретных значений a и b.

Примеры показывают, что оба утверждения могут быть верны в зависимости от выбора конкретных значений для a и b.