Question

дано стрелка над в=1/2с-d стрелка над с{-2,4},стрелк анад d{2,-2} найти координат и длину вектора с решением и ответом

Answer 1

Ответ:

(-3;4),5

Пошаговое объяснение:

/////////////

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора \( \vec{c} \) и его длину, давайте следовать шагам:

1. Найдем вектор \( \vec{c} \): Имеем уравнение \( \vec{c} = \frac{1}{2}\vec{s} - \vec{d} \). Подставим значения для \( \vec{s} \) и \( \vec{d} \):

\[ \vec{c} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix} \]

Умножаем вектор \( \vec{s} \) на \( \frac{1}{2} \) и вычитаем вектор \( \vec{d} \):

\[ \vec{c} = \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix} \]

Выполним операции поэлементно:

\[ \vec{c} = \begin{pmatrix} -1-2 \\ 4-(-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ 6 \end{pmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( \vec{c} \) равны \( (-3, 6) \).

2. Найдем длину вектора \( \vec{c} \): Длина вектора \( \vec{c} \) вычисляется по формуле:

\[ |\vec{c}| = \sqrt{c_1^2 + c_2^2} \]

Где \( c_1 \) и \( c_2 \) - компоненты вектора \( \vec{c} \).

В нашем случае:

\[ |\vec{c}| = \sqrt{(-3)^2 + 6^2} \]

Вычислим:

\[ |\vec{c}| = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} \]

Итак, длина вектора \( \vec{c} \) равна \( \sqrt{45} \).

Таким образом, координаты вектора \( \vec{c} \) равны \( (-3, 6) \), а длина вектора \( \vec{c} \) равна \( \sqrt{45} \).