Question

Сторони трапеції співвідносяться, як 4:8:9:5, а її периметр дорівнює 52 см. Обчисли сторони трапеції. помогите​

Answer 1

Ответ: 8; 16; 18; 20см

Пошаговое объяснение:

Примем стороны трапеции: 4х; 8х; 9х и 5х

Составим уравнение:

4х+8х+9х+5х=52

26х=52

х=2см

Находим стороны трапеции:

4х=2*4=8см

8х=2*8=16см

9х=2*9=18см

5х=2*10=20см

Answer 2

Давайте позначимо сторони трапеції наступним чином:

1. \( a \) - коротша нижня сторона, 2. \( b \) - довша нижня сторона, 3. \( c \) - довша верхня сторона, 4. \( d \) - коротша верхня сторона.

За умовою задачі відомо, що співвідношення сторін трапеції таке: \( a:b:c:d = 4:8:9:5 \).

Периметр трапеції визначається як сума всіх її сторін:

\[ P = a + b + c + d \]

Відомо, що периметр дорівнює 52 см:

\[ 52 = a + b + c + d \]

Також знаємо, що співвідношення сторін трапеції дорівнює \( 4:8:9:5 \), отже, можемо записати:

\[ a = 4k, \quad b = 8k, \quad c = 9k, \quad d = 5k \]

де \( k \) - деякий коефіцієнт.

Підставимо ці вирази у рівняння для периметра:

\[ 52 = 4k + 8k + 9k + 5k \]

Об'єднавши подібні члени, отримаємо:

\[ 52 = 26k \]

Тепер можемо знайти значення \( k \):

\[ k = \frac{52}{26} = 2 \]

Тепер ми можемо знайти сторони трапеції, підставивши \( k \) у вирази для \( a, b, c, d \):

\[ a = 4 \cdot 2 = 8 \, \text{см} \] \[ b = 8 \cdot 2 = 16 \, \text{см} \] \[ c = 9 \cdot 2 = 18 \, \text{см} \] \[ d = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{см} \]

Отже, сторони трапеції дорівнюють 8 см, 16 см, 18 см і 10 см.