Question

Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего периода и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конкуренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона, будет равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к рублю, и с вероятностью - 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к рублю, равна 0,23. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?

Answer 1

1-0,23=0,77 вероятность того, что доллар не подорожает

По теории полной вероятности:

0,92*0,77+0,75*0,23=0,7084+0,1725= 0,8809 искомая вероятность

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть \( A \) - событие "корабль полон", \( B \) - событие "доллар не подорожает", \( C \) - событие "доллар подорожает". Тогда вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы, равна:

\[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|C) \cdot P(C) \]

Из условия задачи известны следующие вероятности:

\[ P(A|B) = 0.92 \] \[ P(A|C) = 0.75 \] \[ P(B) = 1 - P(C) = 1 - 0.23 = 0.77 \]

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ P(A) = 0.92 \cdot 0.77 + 0.75 \cdot 0.23 \]

\[ P(A) = 0.7096 + 0.1725 \]

\[ P(A) = 0.8821 \]

Таким образом, вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы, составляет примерно 0.8821 или 88.21%.