Question

Квадрат зі стороною 12 см і прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 10 см, мають рівні периметри. Чому дорівнює невідома сторона прямокутника?

Answer 1

Розв'язання прикріплене до завдання.

Якщо вам сподобалась відповідь на Ваше питання - відмітьте, будь ласка, як "Лучший ответ") Дякую!

Answer 2

Давайте позначимо невідому сторону прямокутника як \( x \).

Периметр квадрата дорівнює сумі всіх його сторін. У цьому випадку, периметр квадрата зі стороною 12 см буде:

\[ P_{\text{квадрат}} = 4 \times 12 \, \text{см} = 48 \, \text{см} \]

Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін. У цьому випадку, прямокутник має сторони 10 см і \( x \) см. Тобто, периметр прямокутника буде:

\[ P_{\text{прямокутник}} = 2 \times (10 + x) \, \text{см} \]

За умовою задачі ми знаємо, що периметри квадрата і прямокутника рівні:

\[ P_{\text{квадрат}} = P_{\text{прямокутник}} \]

Тобто,

\[ 48 \, \text{см} = 2 \times (10 + x) \, \text{см} \]

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти значення невідомої сторони \( x \):

\[ 48 = 20 + 2x \]

Віднявши 20 з обох боків:

\[ 2x = 28 \]

Поділивши на 2:

\[ x = 14 \]

Отже, невідома сторона прямокутника дорівнює 14 см.