Question

Решите двойное неравенство. -6< 1-2x≤7

Answer 1

Ответ:

-3≤х< 3,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)1-2х<=7

-2х<=6

Х>=-3

2)-6<1-2x

-7<-2x

3,5>x

Answer 3

Давайте решим данное двойное неравенство шаг за шагом.

У нас есть: \(-6 < 1-2x \leq 7\)

1. Начнем с левой части неравенства: \(-6 < 1-2x\)

Вычтем 1 из обеих сторон: \(-6 - 1 < -2x\)

Получаем: \(-7 < -2x\)

Теперь поделим обе стороны на -2, помня, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: \( \frac{-7}{-2} > x \), что эквивалентно \( \frac{7}{2} > x \).

Таким образом, левая часть неравенства дает условие \( x < \frac{7}{2} \).

2. Теперь перейдем ко второй части неравенства: \(1-2x \leq 7\)

Вычтем 1 из обеих сторон: \(-2x \leq 6\)

Теперь поделим обе стороны на -2. Не забывайте, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: \( x \geq -3 \).

Таким образом, вторая часть неравенства дает условие \( x \geq -3 \).

Таким образом, решение исходного двойного неравенства: \( -3 \leq x < \frac{7}{2} \).