Question

В параллелограмме стороны равны 4 см и 5 см, а тупой угол составляет 120°. Найдите большую диагональ параллелограмма.​

Answer 1

Ответ: √61

Пошаговое объяснение: по теореме косинусов AC`2=AB`2+BC'2-2AB BC• cos120=41+20=√61

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу диагонали параллелограмма через стороны и угол между ними. Эту формулу можно найти в одном из результатов поиска. По этой формуле, диагональ параллелограмма равна:

d = √ a2 + b2 - 2ab·cosα

где a и b - стороны параллелограмма, а α - угол между ними.

В нашем случае, a = 4 см, b = 5 см, а α = 120°. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

d = √ 42 + 52 - 2·4·5·cos120° d = √ 16 + 25 - 40·(-0.5) d = √ 41 + 20 d = √ 61 d ≈ 7.81 см

Ответ: большая диагональ параллелограмма примерно равна 7.81 см.