Question

По какой паре координат, расположенных на графике, можно написать уравнение оси симметрии графика квадратичной функции? Напишитеуравнение оси симметрии, если это возможно.а) (3; 10) и (7; 10) b) (4; 6) и (6; -2)c) (-1; 4) и (5; 4)​

Answer 1

Ответ:изи

a) X=(3+7):2=5

b) X=(4+( -2) :2=1

c) X=(-1)+5):2=2

Answer 2

Ось симметрии квадратичной функции проходит через вершину параболы, и ее координаты могут быть найдены как среднее арифметическое x-координат вершин ветвей параболы. Формула для оси симметрии (x = h) выглядит следующим образом:

\[h = \frac{x_1 + x_2}{2},\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на параболе.

Теперь давайте рассмотрим каждый из вариантов:

a) \((3, 10)\) и \((7, 10)\) \[h = \frac{3 + 7}{2} = 5.\] Таким образом, уравнение оси симметрии будет \(x = 5\).

b) \((4, 6)\) и \((6, -2)\) \[h = \frac{4 + 6}{2} = 5.\] Таким образом, уравнение оси симметрии будет \(x = 5\).

c) \((-1, 4)\) и \((5, 4)\) \[h = \frac{-1 + 5}{2} = 2.\] Таким образом, уравнение оси симметрии будет \(x = 2\).

Таким образом, уравнение оси симметрии зависит от выбранных точек, и в данном случае оно может быть \(x = 5\) для первых двух вариантов и \(x = 2\) для третьего варианта.