Question

Роз'зать рівняння:Одна целая 11/15-((x-3/20)+одна целая 7/25)=53/150

Answer 1

Звідси ми отримуємо рівняння:

\[1 \frac{11}{15} - \left(\left(x - \frac{3}{20}\right) + 1 \frac{7}{25}\right) = \frac{53}{150}\]

Спочатку давайте спростимо вираз у дужках:

\[1 \frac{11}{15} - \left(\left(x - \frac{3}{20}\right) + 1 \frac{7}{25}\right) = \frac{26}{30} - \left(x - \frac{3}{20} + \frac{32}{50}\right)\]

Тепер об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками:

\[\frac{26}{30} - \left(x - \frac{3}{20} + \frac{32}{50}\right) = \frac{26}{30} - x + \frac{3}{20} - \frac{32}{50}\]

Послідовно скоротимо дроби та знайдемо спільний знаменник:

\[= \frac{26}{30} - x + \frac{3}{20} - \frac{32}{50} = \frac{13}{15} - x + \frac{3}{20} - \frac{16}{25}\]

Знаменник 150 є спільним для всіх дробів, тому об'єднаємо їх:

\[= \frac{13 \cdot 10}{15 \cdot 10} - \frac{20 \cdot x}{25 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} - \frac{16 \cdot 6}{25 \cdot 6}\]

\[= \frac{130}{150} - \frac{20x}{150} + \frac{18}{120} - \frac{96}{150}\]

Зараз об'єднаємо чисельники та віднімемо від загального чисельника чисельник у рівній ступені:

\[= \frac{130 - 20x + 18 - 96}{150}\]

\[= \frac{52 - 20x}{150}\]

Отже, ми маємо наступне рівняння:

\[\frac{52 - 20x}{150} = \frac{53}{150}\]

Тепер можемо розв'язати це рівняння:

\[52 - 20x = 53\]

Віднімаємо 52 з обох боків:

\[-20x = 1\]

Ділимо обидва боки на -20:

\[x = -\frac{1}{20}\]

Отже, розв'язок рівняння \(1 \frac{11}{15} - \left(\left(x - \frac{3}{20}\right) + 1 \frac{7}{25}\right) = \frac{53}{150}\) є \(x = -\frac{1}{20}\).