Question

Знайдіть значення виразу 1/3+1/4-5/12 ²2/3+6/7-¹29/21

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12} = \frac{4 + 3 - 5}{12} = \frac{2}{12}$

Answer 2

Ответ:

1) 1/3+1/4-5/12

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4} -\frac{5}{12}=\frac{4+3-5}{12} =\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

2) ²2/3+6/7-¹29/21

$2\frac{2}{3}+\frac{6}{7} -1\frac{29}{21} =\frac{3*2+2}{3} +\frac{6}{7}-\frac{21*1+29}{21} =\frac{8}{3} +\frac{6}{7}-\frac{50}{21}=\frac{56+18-50}{21} =\frac{24}{21}=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}$

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо вираз та знайдемо його значення:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12} \times 2^{2/3} + \frac{6}{7} - \frac{29}{21}^{-1} \]

1. Розглянемо дробові доданки:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} - \frac{5}{12} = -\frac{1}{12} \]

2. Тепер розглянемо піднесення до ступеня:

\[ 2^{2/3} \]

Це означає підняти число 2 до ступеня, який є кубічним коренем з 2. Кубічний корінь з 2 приблизно дорівнює 1.26.

3. Далі додаємо ще два доданки:

\[ -\frac{1}{12} + 1.26 + \frac{6}{7} = -\frac{1}{12} + 1.26 + \frac{54}{84} \]

Зведемо дроби до спільного знаменника:

\[ -\frac{1}{12} + 1.26 + \frac{54}{84} = -\frac{7}{84} + \frac{105}{84} + \frac{54}{84} \]

Тепер додамо чисельники:

\[ -\frac{7}{84} + \frac{105}{84} + \frac{54}{84} = \frac{152}{84} \]

Зводимо дріб до найпростішого вигляду:

\[ \frac{152}{84} = \frac{38}{21} \]

4. Нарешті, віднімаємо велику дріб:

\[ \frac{38}{21} - \frac{29}{21}^{-1} \]

Щоб відняти дріб, потрібно помножити його на -1:

\[ \frac{38}{21} + \frac{1}{\frac{29}{21}} \]

Щоб додати дріб, потрібно знайти спільний знаменник:

\[ \frac{38}{21} + \frac{21}{29} \]

Зведемо дроби до спільного знаменника:

\[ \frac{38 \times 29}{21 \times 29} + \frac{21 \times 21}{29 \times 21} \]

Додаємо чисельники:

\[ \frac{1102 + 441}{609} \]

Зводимо дріб до найпростішого вигляду:

\[ \frac{1543}{609} \]

Отже, значення виразу \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{5}{12} \times 2^{2/3} + \frac{6}{7} - \frac{29}{21}^{-1}\) приблизно дорівнює \(\frac{1543}{609}\).