Question

Розв'яжи рівняння: 3 2/5(11 1/4-х)+1.5=27

Answer 1

$3\dfrac25\bigg(11\dfrac14-x\bigg)+1.5=27\\\\3.4(11.25-x)=27-1.5\\\\11.25-x=25.5:3.4\\\\11.25-x=7.5\\\\x=11.25-7.5\\\\x=3.75$

Answer 2

$3\frac{2}{5}(11\frac{1}{4}-x)+1,5=27\\\frac{17}{5}(\frac{45}{4}-x)+\frac{3}{2}=27\\\frac{153}{4}-\frac{17}{5}x+\frac{3}{2}=27\\\frac{159}{4}-\frac{17}{5}x=27\\795-68x=540\\-68x=540-795\\-68x=-255\\x=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3,75$

Answer 3

Звідкіля я отримав ваше рівняння, можна вважати, що у вас є таке:

\[3 + \frac{2}{5}(11 + \frac{1}{4} - x) + 1.5 = 27.\]

Щоб розв'язати це рівняння, давайте проведемо крок за кроком обчислення.

1. Спростимо вираз у дужках, розгорнувши вираз \(11 + \frac{1}{4} - x\):

\[11 + \frac{1}{4} - x = \frac{44}{4} + \frac{1}{4} - x = \frac{45}{4} - x.\]

2. Підставимо отримане значення у вираз:

\[3 + \frac{2}{5} \cdot \left(\frac{45}{4} - x\right) + 1.5 = 27.\]

3. Помножимо \(\frac{2}{5}\) на \(\frac{45}{4} - x\):

\[\frac{2}{5} \cdot \left(\frac{45}{4} - x\right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{45}{4} - \frac{2}{5} \cdot x = \frac{9}{2} - \frac{2}{5}x.\]

4. Підставимо це значення у вираз:

\[3 + \frac{9}{2} - \frac{2}{5}x + 1.5 = 27.\]

5. Об'єднаємо числові члени:

\[\frac{15}{2} - \frac{2}{5}x = 27 - 3 - 1.5.\]

6. Знайдемо різницю справа:

\[\frac{15}{2} - \frac{2}{5}x = 22.5.\]

7. Віднімемо \(\frac{15}{2}\) з обох боків:

\[-\frac{2}{5}x = 22.5 - \frac{15}{2}.\]

8. Знайдемо суму чисельників та відповідну різницю знаменників:

\[-\frac{2}{5}x = \frac{45}{2} - \frac{15}{2}.\]

9. З'єднаємо дроби:

\[-\frac{2}{5}x = \frac{30}{2}.\]

10. Знайдемо значення виразу у дужках:

\[-\frac{2}{5}x = 15.\]

11. Поділимо обидві сторони на \(-\frac{2}{5}\), щоб знайти значення \(x\):

\[x = \frac{15}{-\frac{2}{5}}.\]

12. Переведемо ділення на дріб у множення на обернений дріб:

\[x = 15 \cdot \frac{-5}{2}.\]

13. Помножимо числа:

\[x = -\frac{75}{2}.\]

Отже, розв'язання рівняння \(3 + \frac{2}{5}(11 + \frac{1}{4} - x) + 1.5 = 27\) є \(x = -\frac{75}{2}\).