Question

Одна сторона трикутника у три рази менша за другу і на сім см. Менша за другу . Знайти сторони трикутника Якщо його периметр 27 см​

Answer 1

Ответ:

4, 12 та 11 см

Пошаговое объяснение:

позначимо цю сторону як х. Тодi друга сторона буде 3х, а третя - х + 7. Оскiльки сума цих сторiн дорiвнюе 27, маемо х + 3х + х + 7 = 27, звiдки х = (27 - 7)/(1+3+1) = 4.

Отже, одна сторона дорiвнюе 4см, друга 4*3 = 12 см, а третя 4+7 = 11 см.

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як \(x\), \(y\) і \(z\), де \(x\) - найменша сторона, \(y\) - наступна за величиною, і \(z\) - найбільша сторона.

За умовою задачі ми маємо рівняння:

\[ x = \frac{1}{3}y \]

Також ми знаємо, що менша сторона (яка \(x\)) менша за іншу на 7 см:

\[ x = y - 7 \]

Ми також знаємо, що периметр трикутника дорівнює 27 см:

\[ x + y + z = 27 \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Підставимо значення \(x\) з першого рівняння в друге:

\[ \frac{1}{3}y = y - 7 \]

Множимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від знаменника:

\[ y = 3(y - 7) \]

Розкриваємо дужки:

\[ y = 3y - 21 \]

Віднімаємо \(y\) з обох боків:

\[ 0 = 2y - 21 \]

Додаємо 21 до обох боків:

\[ 2y = 21 \]

Ділимо обидві сторони на 2:

\[ y = 10.5 \]

Тепер ми можемо знайти значення для \(x\):

\[ x = \frac{1}{3} \cdot 10.5 = 3.5 \]

І, нарешті, знаходимо значення для \(z\):

\[ z = x + 7 = 3.5 + 7 = 10.5 \]

Отже, сторони трикутника мають довжини 3.5 см, 10.5 см і 10.5 см.