Question

НОД (156;198)НОК (156;198)НОД (74,68)НОК (74,68)​

Answer 1

Ответ:

НОД: 6

НОК: 5148

НОД: 2

НОК: 2516

Answer 2

Давайте начнем с вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) для пар чисел (156, 198) и (74, 68).

НОД(156, 198):

Для вычисления НОД можно использовать алгоритм Евклида. Вычитаем меньшее число из большего до тех пор, пока они не станут равными. Если одно из чисел становится нулем, то другое число - это НОД.

1. \(198 - 156 = 42\) 2. \(156 - 42 = 114\) 3. \(114 - 42 = 72\) 4. \(72 - 42 = 30\) 5. \(42 - 30 = 12\) 6. \(30 - 12 = 18\) 7. \(18 - 12 = 6\) 8. \(12 - 6 = 6\)

Таким образом, НОД(156, 198) = 6.

НОК(156, 198):

Формула для вычисления НОК через НОД: \(НОК(a, b) = \frac{{|a \cdot b|}}{{НОД(a, b)}}\)

\[ НОК(156, 198) = \frac{{156 \cdot 198}}{{6}} = 5148 \]

НОД(74, 68):

1. \(74 - 68 = 6\)

Таким образом, НОД(74, 68) = 6.

НОК(74, 68):

\[ НОК(74, 68) = \frac{{74 \cdot 68}}{{6}} = 799 \]

Итак, результаты для заданных пар чисел:

1. НОД(156, 198) = 6 2. НОК(156, 198) = 5148 3. НОД(74, 68) = 6 4. НОК(74, 68) = 799