Question

СРОЧНО!!! Аркуш картону має форму прямокутника, довжина якого 276 см , а ширина 132 см. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати. Які найбільші квадрати можна отримати з цього листа? Скільки таких квадратів можна отримати?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)Розкладемо на прості множники числа 48 і 40

48 = 2* 2* 2* 2* 3

40 =2 *2 *2* 5

НСД (48 і 40) = 2^3 = 8 - найбідьший спільний дільник

8 см сторона квадрата найбільші квадрати 8х8

б)  розкладаємо  на прості множники 3 і 4:

3= 1*3

4=2* 2

Виберемо в розкладанні меншого числа (3) множники, які не ввійшли в розкладання

3

Додамо ці множники в розкладання більшого числа

2, 2, 3

НСК (3, 4) = 2* 2* 3 = 12

Найменше число метрів тканини має бути в продавця - 12м

Answer 2

Задача полягає в тому, щоб розрізати аркуш картону без відходів на рівні квадрати. Для цього нам потрібно знайти найбільший квадрат, який можна отримати з цього аркуша.

Розрахунок найбільшого квадрата:

Довжина аркуша картону - 276 см, а ширина - 132 см. Щоб знайти найбільший квадрат, який можна отримати з цього аркуша, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих двох чисел.

НСД (276, 132) = 12

Отже, найбільший квадрат, який можна отримати з цього аркуша, матиме сторону 12 см.

Кількість квадратів:

Тепер, коли ми знаємо сторону найбільшого квадрата, який можна отримати з аркуша, ми можемо обчислити кількість таких квадратів.

Довжина аркуша картону (276 см) ділиться на сторону квадрата (12 см) без остачі. Так само, ширина аркуша картону (132 см) ділиться на сторону квадрата (12 см) без остачі.

Отже, кількість квадратів, які можна отримати з цього аркуша, буде рівна добутку кількості квадратів по довжині і по ширині.

Кількість квадратів = (довжина аркуша картону / сторона квадрата) * (ширина аркуша картону / сторона квадрата)

Кількість квадратів = (276 см / 12 см) * (132 см / 12 см) = 23 * 11 = 253

Отже, з цього аркуша картону можна отримати 253 квадрати.

Відповідь: Найбільший квадрат, який можна отримати з цього аркуша, має сторону 12 см. З цього аркуша можна отримати 253 квадрати.