Question

Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов треугольника, в котором есть углы 36 и 63 градусов, попарно пересеклись и образовали новый треугольник. Найдите градусную меру его наибольшего угла. СРОЧНООО!!!!​

Answer 1

Ответ:

144

Пошаговое объяснение:

180-36+144

Answer 2

Ответ: 49,5

решай сам свою олимпиаду ))))

Answer 3

Для начала рассмотрим треугольник с углами 36° и 63°. Чтобы найти угол образованного пересечением биссектрис, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника.

Основное свойство биссектрисы гласит, что она делит противолежащую ей сторону треугольника на две части, пропорциональные смежным сторонам. То есть, если биссектриса делит сторону АВ на отрезки АМ и МВ, то соотношение АМ/МВ будет равно отношению длин сторон, смежных с углом, образованным биссектрисой.

В нашем случае, биссектрисы внешних углов треугольника пересеклись и образовали новый треугольник. Одна из биссектрис делит сторону АВ (противолежащую углу 36°) на две части, пропорциональные смежным сторонам треугольника. Другая биссектриса делит сторону АВ (противолежащую углу 63°) также на две части, пропорциональные смежным сторонам треугольника.

Поскольку стороны треугольника симметричны, то отрезки, на которые делит сторону каждая из биссектрис, будут равными. То есть, если АМ равно МВ, то АН будет равно НВ, где М и Н - точки пересечения биссектрис.

Таким образом, новый треугольник образуется биссектрисами, пересекающими сторону АВ на равные отрезки АН и НВ. Поскольку сторона АВ будет являться базой нового треугольника, то угол, обозначенный вершиной нового треугольника, будет наибольшим углом нового треугольника.

Так как сторона АВ будет прямой, сумма углов нового треугольника должна быть равна 180°. Поскольку у треугольника уже есть углы 36° и 63°, найдем меру третьего угла:

180° - (36° + 63°) = 81°

Итак, мера наибольшего угла нового треугольника будет 81°.