Question

На окраску куба размерами 2 х 2 х 2 требуется 2 грамма краски. Сколько краски потребуется на покраску куба размерами 6 х 6 х 6? помогите

Answer 1

Все на фото.............

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться пропорцией. Поскольку объем куба пропорционален кубу его линейных размеров, мы можем использовать следующее соотношение:

\[\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^3\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы двух кубов, \(a_1\) и \(a_2\) - длины их сторон.

Для первого куба размерами 2 x 2 x 2, его объем \(V_1\) равен \(2 \times 2 \times 2 = 8\) кубическим сантиметрам.

Для второго куба размерами 6 x 6 x 6, его объем \(V_2\) равен \(6 \times 6 \times 6 = 216\) кубическим сантиметрам.

Теперь, подставим эти значения в формулу:

\[\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{2}{6}\right)^3\]

\[\frac{8}{216} = \left(\frac{1}{3}\right)^3\]

Теперь найдем, сколько краски потребуется на второй куб по сравнению с первым:

\[\frac{8}{216} = \frac{x}{2}\]

где \(x\) - количество краски, необходимое для второго куба.

Решаем уравнение:

\[x = \frac{8}{216} \times 2\]

\[x \approx \frac{1}{27} \times 2\]

\[x \approx \frac{2}{27}\]

Таким образом, для покраски куба размерами 6 x 6 x 6 потребуется примерно \(\frac{2}{27}\) грамма краски.