Question

Имеется три деревянных куба. Длина ребра одного куба равна 1 м, другого - 2м, а третьего - 3м. На покраску малого куба надо на 666 г краски меньше, чем на покраску среднего куба. Сколько граммов краски надо на покраску большого куба?

Answer 1

Ответ:

2010

Пошаговое объяснение:

2010 грамм.

Площади поверхностей кубов равны 6, 24 и 54. Из условия, на окраску (24 – 6) = 18 м2 требуется 670 грамм краски. Так как 54 : 18 = 3, то на окраску большого куба необходимо 3 × 670 = 2010 грамм краски.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Площадь поверхности каждого куба равна 6 раз квадрату длины его ребра. Для куба с длиной ребра 1 м, площадь поверхности будет 6 * (1 м * 1 м) = 6 м². Для куба с длиной ребра 2 м площадь поверхности будет 6 * (2 м * 2 м) = 24 м², и для куба с длиной ребра 3 м площадь поверхности будет 6 * (3 м * 3 м) = 54 м².

2. Пусть количество краски, необходимое для покраски малого куба (1 м), равно X граммам. Тогда количество краски, необходимое для покраски среднего куба (2 м), будет X + 666 граммам.

3. Теперь мы можем использовать соотношение площадей поверхностей кубов для выяснения, как соотносятся количество краски и площадь поверхности:

- Количество краски для малого куба / Площадь поверхности малого куба = Количество краски для среднего куба / Площадь поверхности среднего куба.

Мы знаем, что площадь поверхности малого куба равна 6 м², а для среднего куба это 24 м². Таким образом, у нас есть уравнение:

X г / 6 м² = (X + 666 г) / 24 м².

4. Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого умножим обе стороны на 6 м² * 24 м², чтобы избавиться от дробей:

X г * 24 м² = (X + 666 г) * 6 м².

5. Раскроем скобки:

24X г·м² = 6X г·м² + 3996 г·м².

6. Переносим 6X г·м² на левую сторону:

24X г·м² - 6X г·м² = 3996 г·м².

7. Выполняем вычитание:

18X г·м² = 3996 г·м².

8. Теперь делим обе стороны на 18 г·м², чтобы найти значение X:

X = 3996 г·м² / 18 г·м² = 222 г.

Таким образом, на покраску малого куба (1 м) необходимо 222 грамма краски. Также, на покраску среднего куба (2 м) нам потребуется X + 666 граммов краски, то есть 222 + 666 = 888 граммов краски.

Теперь, чтобы найти количество краски, необходимое для покраски большого куба (3 м), мы можем использовать соотношение площадей поверхностей:

Количество краски для большого куба / Площадь поверхности большого куба = 888 г / 54 м².

Решим это уравнение:

Количество краски для большого куба = (888 г / 54 м²) * 54 м² = 888 г.

Таким образом, на покраску большого куба (3 м) нам также потребуется 888 граммов краски.