Question

Несколько одноклассников вместе съели торт. Лёша съел больше всех — 111 от всего торта, а Алёна — меньше всех — 114 от всего торта. Сколько одноклассников ели торт? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Answer 1

Ответ:

3 затем видишь как тут если114_113

Answer 2

Давайте обозначим количество одноклассников за \( N \). Тогда Лёша съел 111 от всего торта, а Алёна - 114 от всего торта. Если предположить, что остальные одноклассники съели одинаковые части торта, то можно составить уравнение.

Сумма частей торта, съеденных всеми одноклассниками, равна 1 (весь торт): \[ 111 + 114 + (N - 2) \cdot x = 1, \] где \( x \) - количество торта, съеденное каждым из остальных \( N - 2 \) одноклассников.

Теперь решим уравнение относительно \( N \) и \( x \): \[ N - 2 = \frac{1 - 111 - 114}{x}, \] \[ N = \frac{-224}{x} + 2. \]

Так как \( N \) должно быть целым числом, то заметим, что 224 делится на 2, 4, 8, 16, 14, 28, 56, 112, и 224. Теперь мы можем найти соответствующие значения \( N \) и \( x \):

1. \( x = 2 \): \( N = \frac{-224}{2} + 2 = -110 \) (не подходит, так как число одноклассников не может быть отрицательным). 2. \( x = 4 \): \( N = \frac{-224}{4} + 2 = -54 \) (не подходит). 3. \( x = 8 \): \( N = \frac{-224}{8} + 2 = -26 \) (не подходит). 4. \( x = 16 \): \( N = \frac{-224}{16} + 2 = -12 \) (не подходит). 5. \( x = 14 \): \( N = \frac{-224}{14} + 2 = 0 \) (не подходит). 6. \( x = 28 \): \( N = \frac{-224}{28} + 2 = 6 \). 7. \( x = 56 \): \( N = \frac{-224}{56} + 2 = 6 \). 8. \( x = 112 \): \( N = \frac{-224}{112} + 2 = 4 \).

Таким образом, возможные значения количества одноклассников (\( N \)) - 6 и 4.