Question

Несколько одноклассников вместе съели торт. Лёша съел больше всех — 1/10 от всего торта, а Алёна — меньше всех — 1/13 от всего торта. Сколько одноклассников ели торт? Укажите все возможные варианты. СРОЧНО

Answer 1

Ответ: 9-12 человек

Пошаговое объяснение: выкрутись если спросят как ты это сделал(а)

Answer 2

Давайте обозначим общее количество торта за \( x \).

Лёша съел \( \frac{1}{10} \) от всего торта, а Алёна — \( \frac{1}{13} \) от всего торта.

Пусть \( a \) — количество торта, съеденное Лёшей, и \( b \) — количество торта, съеденное Алёной.

Тогда у нас есть два уравнения:

\[ a = \frac{1}{10}x \]

\[ b = \frac{1}{13}x \]

Также известно, что несколько одноклассников вместе съели весь торт:

\[ a + b = x \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Сложим уравнения \( a \) и \( b \):

\[ \frac{1}{10}x + \frac{1}{13}x = x \]

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель:

\[ \frac{13x}{130} + \frac{10x}{130} = \frac{23x}{130} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{23x}{130} = x \]

Умножим обе стороны на 130, чтобы избавиться от дроби:

\[ 23x = 130x \]

Вычитаем \( 23x \) из обеих сторон:

\[ 107x = 0 \]

Теперь, когда у нас есть уравнение \( 107x = 0 \), единственным решением будет \( x = 0 \).

Это означает, что общее количество торта \( x \) равно нулю. Однако в данной ситуации невозможно, чтобы весь торт был съеден, так как общее количество торта не может быть равно нулю.

Таким образом, нет реального решения для этой задачи, и возможно, в ней содержится какая-то ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи.