Question

Несколько одноклассников вместе съели торт. Лёша съел больше всех - 1/11 от всего торт а, а Алёна - меньше всех - 1/14 от всего торта. Сколько однокурсников ели торт? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

2 это задача на логику

Пошаговое объяснение:

Это всё легко Алёна съела меньшую часть а Лёша съел все остальное :3:3:3:3:3:3:3:3:3:3:3:3:3

Answer 2

Давайте обозначим общее количество торта за \( x \). Тогда, согласно условию:

1. Лёша съел \(\frac{1}{11}\) от всего торта. 2. Алёна съела \(\frac{1}{14}\) от всего торта.

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества торта:

\[ \frac{1}{11}x + \frac{1}{14}x + \text{(остальные одноклассники)} = x \]

Для того чтобы решить уравнение, найдем общий знаменатель (154):

\[ \frac{14}{154}x + \frac{11}{154}x + \text{(остальные одноклассники)} = \frac{154}{154}x \]

\[ \frac{25}{154}x + \text{(остальные одноклассники)} = x \]

\[ \text{(остальные одноклассники)} = x - \frac{25}{154}x \]

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты для количества торта, съеденного остальными одноклассниками:

1. Если Лёша съел \(\frac{1}{11}\), Алёна съела \(\frac{1}{14}\), то остальные съели \(\frac{25}{154}\) торта. 2. Если Лёша съел \(\frac{2}{11}\), Алёна съела \(\frac{2}{14} = \frac{1}{7}\), то остальные съели \(\frac{24}{154} = \frac{12}{77}\) торта. 3. Если Лёша съел \(\frac{3}{11}\), Алёна съела \(\frac{3}{14}\), то остальные съели \(\frac{23}{154}\) торта.

Таким образом, возможные варианты для количества торта, съеденного остальными одноклассниками, включают \(\frac{25}{154}\), \(\frac{12}{77}\), и \(\frac{23}{154}\).