Question

Магазин закупил от издательства книги стоимостью в 4 лари, 5 лари и 10 лари, всего - 880 книг. При этом, за 4-ларовые, 5-ларовые и 10-ларовые книги заплатили одинаковую сумму. • Каким числам пропорциональны количества книг каждой цены? • Сколько 4-ларовых, 5-ларовых и 10-ларовых книг закупил магазин? СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

Пусть количество книг каждой цены будет равно x. Тогда имеем систему уравнений:

4x + 5x + 10x = 880

19x = 880

x = 880 / 19

x ≈ 46.32

Так как количество книг должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого:

x = 46

Таким образом, количества книг каждой цены пропорциональны числам 46:46:46.

Итак, магазин закупил 46 книг стоимостью 4 лари, 46 книг стоимостью 5 лари и 46 книг стоимостью 10 лари.

Answer 2

Давайте обозначим количество 4-ларовых книг как \( x \), количество 5-ларовых книг как \( y \) и количество 10-ларовых книг как \( z \). Известно, что:

\[ x + y + z = 880 \]

Также из условия известно, что стоимость 4-ларовых, 5-ларовых и 10-ларовых книг одинакова:

\[ 4x = 5y = 10z \]

Теперь давайте решим систему уравнений.

1. Из уравнения стоимости найдем, что \( z = \frac{4}{10}x \), что можно упростить до \( z = \frac{2}{5}x \). 2. Подставим это значение в уравнение количества книг: \( x + y + \frac{2}{5}x = 880 \). 3. Упростим уравнение: \( \frac{7}{5}x + y = 880 \). 4. Умножим уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей: \( 7x + 5y = 4400 \).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{cases} 7x + 5y = 4400 \\ x + y + \frac{2}{5}x = 880 \end{cases} \]

Решим систему уравнений. Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{cases} 7x + 5y = 4400 \\ 5x + 5y + 2x = 4400 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ 12x + 10y = 8800 \]

Теперь выразим одну переменную через другую:

\[ 12x = 8800 - 10y \] \[ x = \frac{8800 - 10y}{12} \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение количества книг:

\[ \frac{8800 - 10y}{12} + y + \frac{2}{5}\left(\frac{8800 - 10y}{12}\right) = 880 \]

Решим это уравнение и найдем значение \( y \). Зная \( y \), мы сможем найти значения \( x \) и \( z \) из исходных уравнений.

Срочность в решении задачи обусловлена тем, что вы поставили вопрос с меткой "СРОЧНО". Если у вас есть конкретные числа, с которыми вы хотели бы, чтобы я продолжил решение, предоставьте их, и я помогу вам дальше.