Question

Заданные точки A(2; −5) и B(8; 5). Составьте общее уравнение прямой линии, проведенной через две точки.​

Answer 1

????????????????????????

Answer 2

Общее уравнение прямой через две точки

Для составления общего уравнения прямой, проведенной через две точки A(2, -5) и B(8, 5), мы можем использовать формулу наклона-пересечения.

Формула наклона-пересечения выглядит следующим образом:

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, m - наклон прямой.

Для определения наклона прямой, мы можем использовать следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Давайте применим эти формулы для наших точек A(2, -5) и B(8, 5).

Определение наклона прямой

m = (5 - (-5)) / (8 - 2) = 10 / 6 = 5/3

Подстановка значений в формулу наклона-пересечения

Используя точку A(2, -5) и наклон m = 5/3, мы можем подставить значения в формулу наклона-пересечения:

y - (-5) = (5/3)(x - 2)

Упрощая это уравнение, получим:

y + 5 = (5/3)(x - 2)

Общее уравнение прямой

Чтобы получить общее уравнение прямой, мы можем преобразовать уравнение, убрав дробь:

3(y + 5) = 5(x - 2)

Раскрывая скобки, получим:

3y + 15 = 5x - 10

Переносим все члены с переменными на одну сторону уравнения:

5x - 3y = 25

Таким образом, общее уравнение прямой, проведенной через точки A(2, -5) и B(8, 5), равно 5x - 3y = 25.