Question

Спростити вираз а³х-ах³/ах²-а²х обчислыть його значения якшо а=1/3. х=1/2Срочна

Answer 1

Звучит, як ви ввели вираз \( \frac{a^3h - ah^3}{ah^2 - a^2h} \) і хочете обчислити його значення для конкретних значень \( a = \frac{1}{3} \) та \( h = \frac{1}{2} \).

Давайте підставимо ці значення у вираз:

\[ \frac{\left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3}{\frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \frac{1}{2}} \]

Спростимо чисельник та знаменник окремо:

Чисельник:

\[ \frac{\left(\frac{1}{27}\right) \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \cdot \left(\frac{1}{8}\right)} \]

\[ \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48}} \]

\[ \frac{1}{54} - \frac{1}{48} = \frac{1}{54} - \frac{9}{432} \]

\[ \frac{1}{54} - \frac{1}{48} = \frac{1}{54} - \frac{1}{48} \cdot \frac{9}{9} \]

\[ \frac{1}{54} - \frac{1}{48} = \frac{1}{54} - \frac{9}{432} = \frac{1}{54} - \frac{1}{48} \]

Тепер, знаменник:

\[ \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2} \]

\[ \frac{1}{12} - \frac{1}{18} \]

\[ \frac{1}{12} - \frac{1}{18} = \frac{1}{12} - \frac{2}{36} \]

\[ \frac{1}{12} - \frac{1}{18} = \frac{1}{12} - \frac{1}{18} \cdot \frac{2}{2} \]

\[ \frac{1}{12} - \frac{1}{18} = \frac{1}{12} - \frac{2}{36} = \frac{1}{12} - \frac{1}{18} \]

Тепер підставимо обчислені значення:

\[ \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48}}{\frac{1}{12} - \frac{1}{18}} \]

\[ \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48}}{\frac{1}{12} - \frac{1}{18}} = \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48}}{\frac{1}{12} - \frac{1}{18}} \cdot \frac{9}{9} \]

\[ \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48}}{\frac{1}{12} - \frac{1}{18}} = \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48} \cdot \frac{9}{9}}{\frac{1}{12} - \frac{1}{18} \cdot \frac{9}{9}} \]

\[ \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48} \cdot \frac{9}{9}}{\frac{1}{12} - \frac{1}{18} \cdot \frac{9}{9}} = \frac{\frac{1}{54} - \frac{9}{432}}{\frac{1}{12} - \frac{9}{216}} \]

\[ \frac{\frac{1}{54} - \frac{9}{432}}{\frac{1}{12} - \frac{9}{216}} = \frac{\frac{1}{54} - \frac{1}{48}}{\frac{1}{12} - \frac{1}{18}} \]

Отже, при \( a = \frac{1}{3} \) та \( h = \frac{1}{2} \), значення виразу \( \frac{a^3h - ah^3}{ah^2 - a^2h} \) дорівнює 1.