Question

Чи можна в таблицю 50х50 записати числа від 1 до 2500 так, щоб сума чисел в кожному рядку і кожному стовпці не ділилася на 5?

Answer 1

Ответ:

так можно =3

45 - (20 + 10) = 15

1) 20 + 10 = 30 - сумма чисел

2) 45 - 30 = 15 - разница числа 45 и суммы чисел

- - - - - - - - - - - - - - -

Answer 2

Так, можна записати числа в таблицю розміром 50x50 так, щоб сума чисел в кожному рядку і кожному стовпці не ділилася на 5. Один можливий спосіб зробити це - це розмістити числа в такий спосіб, щоб в кожному рядку і кожному стовпці сума чисел утворювала арифметичну прогресію з кроком, не дільним на 5.

Наприклад, почнемо з використання перших 50 натуральних чисел:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Потім додаємо до кожного наступного рядку 50, таким чином, щоб сума у кожному рядку була арифметичною прогресією. Таким чином, в кожному рядку і кожному стовпці сума чисел не буде ділитися на 5.

Наприклад, для другого рядка додаємо 50 до кожного числа, для третього - 100, і так далі. Зауважте, що кінцева таблиця буде виглядати як таблиця з послідовними натуральними числами, але з різницею між числами, яка не ділиться на 5.