Question

Обчислить а) НСД (72, 96); 6) НСК (72, 96). .​

Answer 1

Ответ:

НСК=(96; 72) = 288

НСД (96; 72) = 24

Пошаговое объяснение:

96=2*2*2*2*2*3

72=2*2*2*3*3
2*2*2*3=24

2*2*2*2*2*3*3=288

Answer 2

Конечно, давайте обсудим, как найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 72 и 96.

Наибольший общий делитель (НОД):

1. Метод вычитания: - Вычитаем меньшее число из большего до тех пор, пока они не станут равными. - Если полученное число не равно нулю, заменяем большее число на остаток от деления на меньшее. - Продолжаем процесс до тех пор, пока не получим остаток равный нулю.

Давайте применим этот метод:

\[ \begin{align*} \text{Шаг 1: } & \text{96 - 72 = 24} \\ \text{Шаг 2: } & \text{72 - 24 = 48} \\ \text{Шаг 3: } & \text{48 - 24 = 24} \\ \text{Шаг 4: } & \text{24 - 24 = 0} \\ \end{align*} \]

Получаем, что НОД(72, 96) = 24.

Наименьшее общее кратное (НОК):

Формула для вычисления НОК по НОД:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)} \]

Теперь, подставим значения:

\[ \text{НОК}(72, 96) = \frac{|72 \cdot 96|}{\text{НОД}(72, 96)} = \frac{6912}{24} = 288 \]

Таким образом, НОД(72, 96) = 24, а НОК(72, 96) = 288.