Question

Длина отрезка АВ равна 4 см. На серединном перпендикуляре к этому отрез ку отмечены точки С и D: AC=7cm, AD=3см. а) Будет ли выпуклым любой четырехугольник ACBD, построенный по этим исходным данным? 6) В каждом возможном случае найдите периметр четырёхугольника АСBD​

Answer 1

Відповідь:

це ровна задача

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для начала, построим отрезок AB длиной 4 см. Затем построим серединный перпендикуляр к этому отрезку и отметим точки C и D, причем AC=7 см и AD=3 см.

а) Чтобы определить, будет ли выпуклым четырехугольник ACBD, построим его по данным точкам. Поскольку AC=7 см, а AD=3 см, то угол CAD будет остроугольным, так как гипотенуза (AC) больше катета (AD). Таким образом, четырехугольник ACBD будет выпуклым.

б) Для нахождения периметра четырехугольника ACBD, нужно сложить длины всех его сторон. Поскольку AB=4 см, AC=7 см и AD=3 см, то периметр четырехугольника ACBD будет равен 4+7+3+CD. Для нахождения CD нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как CD - это гипотенуза прямоугольного треугольника ACD. Таким образом, CD = √(AC^2 - AD^2) = √(7^2 - 3^2) = √(49 - 9) = √40 = 2√10 см.

Итак, периметр четырехугольника ACBD будет равен 4+7+3+2√10 = 14+2√10 см.