Question

На координатной прямой выбраны точки C (x-7) и D (3x-1). Найдите длину отрезка CD, если точка E (2) - середина отрезка, а точка C - его левый конец.  А.12 ед.отрез.; B.8 ед.отрез.; C.4 ед.отрез.; D.6 ед.отрез.

Answer 1

А)CD=12-7+36-1=40
В)CD=8-7+24-3=22
С)CD=4-7+12-1=8
D)CD=6-7+18-1=16

Answer 2

Для нахождения длины отрезка CD, нам нужно вычислить расстояние между точками C и D.

Координаты точки C: (x - 7) Координаты точки D: (3x - 1)

Используем формулу для расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

В данном случае $x_1 = x - 7$, $y_1 = 0$ (поскольку точка C лежит на оси x), $x_2 = 3x - 1$, $y_2 = 0$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

$d = \sqrt{(3x - 1 - (x - 7))^2 + (0 - 0)^2}$

$d = \sqrt{(2x + 6)^2}$

$d = 2x + 6$

Теперь нам нужно найти значение x, чтобы найти длину отрезка CD. Для этого используем информацию о точке E, которая является серединой отрезка CD:

Середина отрезка имеет координаты $(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})$.

В данном случае, $x_1 = x - 7$, $y_1 = 0$, $x_2 = 3x - 1$, $y_2 = 0$ и $x_e = 2$, $y_e = 0$.

$\frac{x - 7 + 3x - 1}{2} = 2$

$4x - 8 = 4$

$4x = 12$

$x = 3$

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти длину отрезка CD:

$d = 2x + 6 = 2(3) + 6 = 12$

Итак, длина отрезка CD равна 12 единицам. Ответ: A. 12 ед.отрез.