Question

6 Незнайка из коробки с 5 красными, 4 синими и 4 зелеными шарами наугад вытаскивает б шаров (шары одного цвета не отличаются друг от друга). Знайка пытается угадать, какие именно шары вытащил Незнайка. Если он угадал, то Незнайка говорит >, если не угадал количество вытащенных шаров хотя бы ОДНОГО цвета - Незнайка говорит «нет». Какое минимальное количество попыток должен сделать Знайка, чтобы гарантированно получить ответ «да»? 45​

Answer 1

Минимальное количество попыток, которое Знайка должен сделать, чтобы гарантированно получить ответ "да", равно 45.
Объяснение:
Заведем следующие три категории для цветов шаров: красные, синие и зеленые.
Для каждой категории, Знайка должен сделать по одной попытке для определения количества шаров этого цвета, которые вытащил Незнайка.
Поскольку у нас есть три категории шаров, нужно сделать в общей сложности три попытки.
В каждой попытке Знайка может задать вопрос, относящийся к одной из трех категорий (например, "Сколько красных шаров ты вытащил?").
Поскольку Знайка может задать вопрос о количестве шаров каждого цвета, у него должно быть по одной попытке для каждой категории. Таким образом, Знайка должен сделать 3 попытки в общей сложности.
Поскле этих трех попыток Знайка будет знать точное количество шаров каждого цвета, которые вытащил Незнайка. Затем Знайка сможет собрать полную картину и дать ответ "да" в случае угадывания всех шаров, или ответ "нет" в противном случае.
Таким образом, минимальное количество попыток для получения ответа "да" равно 3.

Answer 2

Ответ:

Для того щоб гарантовано отримати відповідь "так" в цій ситуації, Знайка повинен витягнути всі можливі поєднання кольорів кульок, тобто:

- Всі червоні (5 комбінацій).

- Всі сині (4 комбінації).

- Всі зелені (4 комбінації).

- 4 червоні і 1 синій (5 комбінацій).

- 4 червоні і 1 зелений (5 комбінацій).

- 4 синіх і 1 червоний (4 комбінації).

- 4 синіх і 1 зелений (4 комбінації).

- 4 зелених і 1 червоний (4 комбінації).

- 4 зелених і 1 синій (4 комбінації).

- 3 червоні і 2 синіх (10 комбінацій).

- 3 червоні і 2 зелені (10 комбінацій).

- 3 синіх і 2 червоні (10 комбінацій).

- 3 синіх і 2 зелені (10 комбінацій).

- 3 зелені і 2 червоні (10 комбінацій).

- 3 зелені і 2 синіх (10 комбінацій).

- 2 червоні і 2 синіх і 1 зелений (20 комбінацій).

- 2 червоні і 2 зелені і 1 синій (20 комбінацій).

- 2 синіх і 2 червоні і 1 зелений (15 комбінацій).

- 2 синіх і 2 зелені і 1 червоний (15 комбінацій).

- 2 зелені і 2 червоні і 1 синій (15 комбінацій).

- 2 зелені і 2 синіх і 1 червоний (15 комбінацій).

- 1 червоний і 1 синій і 1 зелений (10 комбінацій).

Загальна кількість комбінацій становить 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 20 + 20 + 15 + 15 + 15 + 15 + 10 = 202 комбінації.

Тобто, Знайка має витягнути всі ці комбінації, щоб гарантовано отримати відповідь "так".

Answer 3

Чтобы гарантированно получить ответ "да" от Незнайки, Знайке нужно угадать цвета всех 13 вытащенных им шаров. В данном случае есть только три вида цветов (красные, синие и зеленые), поэтому задача сводится к угадыванию последовательности цветов шаров.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перебора. Знайке следует начать с попытки угадать один цвет. Если он не угадывает, то он будет знать, что хотя бы один из 13 шаров не имеет этого цвета, и он будет знать, какой именно цвет это. Затем он может перейти к следующему цвету и так далее.

Для гарантированного угадывания всех 13 цветов Незнайки нужно сделать 12 попыток:

1. Попытка угадать первый цвет. 2. Если не угадал, то Знайка узнает один цвет и пойдет на следующую попытку. 3. Попытка угадать второй цвет. 4. Если не угадал, Знайка узнает второй цвет и пойдет на следующую попытку. 5. Попытка угадать третий цвет. 6. И так далее, до 12 попытки.

На 12-й попытке Знайка угадает последний цвет, так как ему останется только один цвет, которого нет в его предыдущих попытках.

После того как Знайка угадает все 13 цветов, Незнайка скажет "да", и это будет гарантированно достигнуто за 12 попыток.