Question

Велосипедист преодолевает расстояние между селом и станицей за 2 часа, а пешеход за 5 часов. Найдите скорость велосепидиста и пешехода, если пешеход на 6км/гд медленнее чем велосепидист

Answer 1

Обозначаем скорость пешехода за Х

Скорость велосипедиста за (Х + 6)

5Х = 2(Х + 6)

5Х = 2Х + 12

3Х = 12

Х = 12 ÷ 3

Х = 4 (км/ч) - V пешехода.

Скорость велосипедиста - (4+ 6) = 10 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между селом и станицей как \(D\). Также пусть \(V_b\) будет скоростью велосипедиста, а \(V_p\) - скоростью пешехода.

У нас есть два уравнения, основанных на формуле \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

1. Для велосипедиста: \[V_b = \frac{D}{2}.\]

2. Для пешехода: \[V_p = \frac{D}{5}.\]

Также у нас есть условие, что пешеход движется на \(6\) км/ч медленнее, чем велосипедист, что можно записать как: \[V_p = V_b - 6.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad V_b = \frac{D}{2}, \\ 2. & \quad V_p = \frac{D}{5}, \\ 3. & \quad V_p = V_b - 6. \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \(V_b\) и \(V_p\). Давайте подставим уравнения (1) и (2) в уравнение (3):

\[\frac{D}{5} = \frac{D}{2} - 6.\]

Решим это уравнение:

\[2D = 5D - 60.\]

\[3D = 60.\]

\[D = 20.\]

Теперь, когда мы знаем значение \(D\), можем подставить его обратно в уравнения (1) и (2), чтобы найти скорости:

1. Для велосипедиста: \[V_b = \frac{20}{2} = 10 \, \text{км/ч}.\]

2. Для пешехода: \[V_p = \frac{20}{5} = 4 \, \text{км/ч}.\]

Таким образом, скорость велосипедиста равна \(10 \, \text{км/ч}\), а скорость пешехода равна \(4 \, \text{км/ч}\).