Question

Какие из точек принадлежат плоскости х-у+2z-3=0 (0;3;0) (0;0;0) (-3;0;0) (0;-3;0)

Answer 1

Точка (0;-3;0):

Подставляем x = 0, y = -3, z = 0.

0 + 3 + 2 * 0 - 3 = 0.

Уравнение выполняется. Значит эта точка принадлежит плоскости.

Answer 2

Для определения, какие из заданных точек принадлежат плоскости с уравнением `x - y + 2z - 3 = 0`, вам нужно подставить координаты каждой точки в это уравнение и проверить, выполняется ли оно. Если уравнение истинно для данной точки, то она принадлежит этой плоскости. Давайте выполним это для каждой из четырех точек:

1. Точка (0,3,0): Подставим координаты в уравнение: `0 - 3 + 2 * 0 - 3 = 0 - 3 - 3 = -6` Уравнение не выполняется, поэтому точка (0,3,0) не принадлежит плоскости `x - y + 2z - 3 = 0`.

2. Точка (0,0,0): Подставим координаты в уравнение: `0 - 0 + 2 * 0 - 3 = 0 - 0 - 0 - 3 = -3` Уравнение не выполняется, поэтому точка (0,0,0) не принадлежит плоскости `x - y + 2z - 3 = 0`.

3. Точка (-3,0,0): Подставим координаты в уравнение: `-3 - 0 + 2 * 0 - 3 = -3 - 0 - 0 - 3 = -6` Уравнение не выполняется, поэтому точка (-3,0,0) не принадлежит плоскости `x - y + 2z - 3 = 0`.

4. Точка (0,-3,0): Подставим координаты в уравнение: `0 - (-3) + 2 * 0 - 3 = 0 + 3 - 0 - 3 = 0` Уравнение выполняется, поэтому точка (0,-3,0) принадлежит плоскости `x - y + 2z - 3 = 0`.

Итак, из четырех заданных точек только точка (0,-3,0) принадлежит плоскости `x - y + 2z - 3 = 0`.