Question

(2x - 3)(x + 7) = (x-4)(2x + 3) +3 7x-3_4x+2+5-3x-3. 3 2 8​

Answer 1

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое дано:

\((2x - 3)(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3(7x - 3) + 4x + 2 + 5 - 3x - 3\)

Начнем с раскрытия скобок:

Левая часть:

\((2x - 3)(x + 7) = 2x \cdot x + 2x \cdot 7 - 3 \cdot x - 3 \cdot 7\)

Раскрываем скобки:

\(= 2x^2 + 14x - 3x - 21\)

\(= 2x^2 + 11x - 21\)

Правая часть:

\((x - 4)(2x + 3) + 3(7x - 3) + 4x + 2 + 5 - 3x - 3\)

Раскрываем каждую скобку:

\(= (x \cdot 2x + x \cdot 3 - 4 \cdot 2x - 4 \cdot 3) + (3 \cdot 7x - 3 \cdot 3) + 4x + 2 + 5 - 3x - 3\)

Раскрываем дальше:

\(= 2x^2 + 3x - 8x - 12 + 21x - 9 + 4x + 2 + 5 - 3x - 3\)

Сгруппируем по степеням \(x\):

\(= 2x^2 + (3x - 8x + 21x - 3x) + (-12 - 9 + 2 + 5 - 3)\)

\(= 2x^2 + 13x - 17\)

Теперь у нас получаются две выражения:

Левая часть: \(2x^2 + 11x - 21\)

Правая часть: \(2x^2 + 13x - 17\)

Теперь выражения равны, если и только если коэффициенты при одинаковых степенях \(x\) равны. Сравним коэффициенты:

Коэффициент при \(x^2\): в обеих частях равен \(2\).

Коэффициент при \(x\): в левой части \(11\), в правой части \(13\).

Свободный член: в левой части \(-21\), в правой части \(-17\).

Таким образом, данное уравнение не имеет решений, так как левая и правая части не равны друг другу для всех значений \(x\).