Question

Хлопчик зібрав у коробку жуків і павуків-усього 8 комах. Скільки там павуків,якщо всього в коробці 54 ніжки? (У жука 6 ніжок,а в павука - 8) Помогите,дам 15 баллов..​

Answer 1

Ответ:

3 павука и 4 жука

Пошаговое объяснение:

..................

Answer 2

Давайте розглянемо задачу. Позначимо кількість жуків як "х" і кількість павуків як "у". За умовою задачі, хлопчик зібрав усього 8 комах, тобто:

\[ x + y = 8 \]

Також відомо, що у коробці всього 54 ніжки. Знаючи кількість ніжок у жука і павука, ми можемо скласти друге рівняння:

\[ 6x + 8y = 54 \]

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{cases} x + y = 8 \\ 6x + 8y = 54 \end{cases} \]

Ми можемо вирішити цю систему. Спростимо перше рівняння, віднявши від обох боків "х":

\[ y = 8 - x \]

Тепер підставимо це в друге рівняння:

\[ 6x + 8(8 - x) = 54 \]

Розгортаємо дужки та спростимо:

\[ 6x + 64 - 8x = 54 \]

\[ -2x = -10 \]

\[ x = 5 \]

Тепер ми можемо знайти кількість павуків, використовуючи знайдене значення "х":

\[ y = 8 - 5 = 3 \]

Отже, в коробці є 5 жуків і 3 павуки. Перевіримо:

\[ 6 \times 5 + 8 \times 3 = 30 + 24 = 54 \]

Отже, всі умови задачі виконані, і в коробці дійсно 54 ніжки.