Question

Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти з 240 ручок, 300 олівців, 120 гумок.

Answer 1

Щоб знайти найбільшу кількість однакових наборів, які можна скласти з заданих предметів (ручки, олівці, гумки), потрібно знайти найменший спільний дільник (НСД) кількостей цих предметів.

1. Знайдемо НСД для ручок, олівців і гумок.

2.Після знаходження НСД визначимо, скільки наборів можна скласти з цієї кількості.

НСД(240, 300, 120) = 60

Отже, найбільша кількість однакових наборів, які можна скласти з цих предметів, - це 60 наборів.

Answer 2

Щоб визначити найбільшу кількість однакових наборів, які можна скласти з даної кількості ручок, олівців і гумок, ми повинні знайти найменший спільний кратник (НСК) для кількості кожного виду предмета.

Спочатку визначимо прості множники для кожної з кількостей: - 240 ручок = \(2^4 \cdot 3 \cdot 5\) - 300 олівців = \(2^2 \cdot 3 \cdot 5^2\) - 120 гумок = \(2^3 \cdot 3 \cdot 5\)

Тепер знайдемо НСК, обираючи максимальні ступені для кожного простого множника: \[НСК = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2\]

Отже, ми можемо скласти набори з 16 ручок, 3 олівців і 5 гумок, і це буде найбільша кількість однакових наборів, яку можна скласти з 240 ручок, 300 олівців і 120 гумок.