Question

Завдання 15. Металевий лист має форму прямокутника розміром 68 х 102 см. 1) На яку найбільшу кількість квадратів можна розрізати даний лист, щоб кожний із ква- дратів мав сторону завдовжки 12 см? * 2) На яку найбільшу кількість однакових квадратів можна розрізати лист та які розміри матиме кожний з них, якщо число, що виражає довжину сторони (у сантиметрах), є цілим додатним числом, більшим за число 1? 3) На яку найбільшу кількість шматків можна розрізати лист, щоб кожний з них мав фор- му прямокутника зі сторонами завдовжки 17 см і 3 см?

Answer 1

1

Відповідь:

48 квадратиків

Покрокове пояснення:

Знайдемо площу металевого листа :

68 * 102 = 6936 см²

Знайдемо площу одного квадрата :

12 * 12 = 144 см²

Тепер знайдемо скільки квадратиків можна вирізати :

6936 : 144 = 48,2

отже можна вирізати 48 квадратиків.

Answer 2

1) Для першого завдання, де потрібно розрізати металевий лист на квадрати зі стороною 12 см, вам необхідно розділити кожну сторону листа на такі квадрати.

Спершу переведемо розміри листа в сантиметри: 68 см x 102 см

Тепер розділимо кожну сторону на 12 см:

68 см ÷ 12 см = 5 квадратів в ширину 102 см ÷ 12 см = 8 квадратів у висоту

Отже, ви можете розрізати цей лист на 5 x 8 = 40 квадратів зі стороною 12 см.

2) Для другого завдання, де потрібно розрізати лист на однакові квадрати з довжиною сторони більше 1 см, спробуємо знайти найбільший спільний дільник (НСД) розмірів листа (68 см і 102 см).

НСД(68, 102) = 34

Отже, найбільший спільний дільник становить 34 см. Це означає, що ви можете розрізати лист на квадрати зі стороною 34 см.

3) Для третього завдання, де кожний шматок повинен мати форму прямокутника зі сторонами 17 см і 3 см, спробуємо знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих двох чисел.

НСД(17, 3) = 1

Отже, найбільший спільний дільник становить 1 см. Це означає, що ви можете розрізати лист на прямокутники зі сторонами 17 см і 3 см, і ці прямокутники будуть мати найбільший спільний дільник, який дорівнює 1 см.