Question

Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти з 150 ручок і 315 олівців? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 150 и 315

150 = 2*3 *5 *5

315 = 3*3 *5*7

НОД (150; 315) = 3 *5 = 15

Можна скласти найбільшу кількість однакових наборів - 15

у кожному наборі 150 : 15= 10 ручок і 315 : 15= 21 олівців

Answer 2

Для того щоб визначити найбільшу кількість однакових наборів (яка складається з однакової кількості ручок і олівців), яку можна скласти з 150 ручок і 315 олівців, треба знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих двох чисел.

Для знаходження НСД використаємо алгоритм Евкліда:

1. Знайдемо НСД(150, 315) за допомогою алгоритму Евкліда:
   • 315 = 150 * 2 + 15
   • 150 = 15 * 10 + 0

Отже, НСД(150, 315) = 15.

2. Щоб знайти кількість наборів, потрібно поділити кожне з чисел на НСД:
   • Кількість наборів = 150 / 15 = 10.

Отже, з 150 ручок і 315 олівців можна скласти 10 наборів, кожен з яких складається з 15 ручок і 15 олівців.