Question

Є 48 синіх, жовтих і зелених олівців, 72 червоних олівці і 120 малюнків для розфарбування. Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти

Answer 1

48 = 2⁴ · 3

72 = 2³ · 3²

120 = 2³ · 3 · 5

НОД (48, 72 и 120) = 2³ · 3 = 24 - наибольший общий делитель

48 : 24 = 2 синих, жёлтых и зелёных карандаша

72 : 24 = 3 чёрных карандаша

120 : 24 = 5 раскрасок

Вiдповiдь: 24 однакових наборiв, в каждом из которых по 2 синих, жёлтых и зелёных карандаша, 3 чёрных карандаша и 5 раскрасок.

Answer 2

Давайте розглянемо, яку кількість однакових наборів можна скласти, використовуючи найменшу кількість олівців або малюнків.

Найбільший спільний дільник (НСД) кількостей синіх, жовтих і зелених олівців - це 48, тому що це є найменше число, на яке кількість олівців ділиться без остачі.

НСД кількостей червоних олівців і малюнків для розфарбування - це 24, тому що 72 і 120 діляться на 24 без остачі.

Отже, найбільша кількість однакових наборів, яку можна скласти, буде дорівнювати НСД 48 і 24, тобто 24.

Отже, можна скласти 24 однакових набори, використовуючи ці олівці і малюнки для розфарбування.