Question

Складіть рівняння кола з центром О(-3;0) і діаметром 6

Answer 1

Рівняння кола можна скласти в загальному вигляді, використовуючи координати центра та довжину діаметра. Знаючи, що центр кола має координати (h, k), а діаметр має довжину D, рівняння кола має вигляд:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = \left(\frac{D}{2}\right)^2\]

У цьому випадку, центр кола О має координати (-3, 0), а діаметр дорівнює 6. Підставимо ці значення в рівняння:

\[(x + 3)^2 + (y - 0)^2 = \left(\frac{6}{2}\right)^2\]

Спростимо вираз:

\[(x + 3)^2 + y^2 = 3^2\]

Розгорнемо квадрати:

\[x^2 + 6x + 9 + y^2 = 9\]

Відкинемо однакові числа з обох боків:

\[x^2 + 6x + y^2 = 0\]

Отже, рівняння кола з центром в точці О(-3, 0) і діаметром 6 має вигляд:

\[x^2 + 6x + y^2 = 0\]