Question

НСД(48,36)НСД(26,39,52)НСК(48,36)НСК(72,30)​

Answer 1

Ответ:

1)48=8*6=4*2*6

36=6*6=3*2*6

нсд=6*2=13

2)26=13*2

39=13*3

52=13*5

нсд=13

3)48=8*6=4*2*6

36=6*6=3*2*6

нск=3*2*6*4=36*3=108

4)72=8*9=2*2*2*3*3

30=5*6=5*2*3

нск=2*2*2*3*3*5=72*5=360

Answer 2

Давайте начнем с определения понятий:

1. Наибольший общий делитель (НОД, или НСД): - НОД(48, 36): Это наибольшее число, на которое одновременно делится и 48, и 36. Разложим числа на их простые множители и найдем общие множители: - 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 - 36 = 2 * 2 * 3 * 3 - Общие множители: 2 * 2 * 3 = 12. - Таким образом, НОД(48, 36) = 12.

- НОД(26, 39, 52): Здесь нужно найти наибольший общий делитель трех чисел. Разложим числа на простые множители: - 26 = 2 * 13 - 39 = 3 * 13 - 52 = 2 * 2 * 13 - Общий множитель: 13. - Таким образом, НОД(26, 39, 52) = 13.

2. Наименьшее общее кратное (НОК, или НСК): - НОК(48, 36): Это наименьшее число, которое делится и на 48, и на 36. Разложим числа на простые множители и найдем их максимальные степени: - 48 = 2^4 * 3 - 36 = 2^2 * 3^2 - Общие множители с учетом максимальных степеней: 2^4 * 3^2 = 48. - Таким образом, НОК(48, 36) = 48.

- НОК(72, 30): Аналогично, разложим числа на простые множители и найдем максимальные степени: - 72 = 2^3 * 3^2 - 30 = 2 * 3 * 5 - Общие множители с учетом максимальных степеней: 2^3 * 3^2 * 5 = 360. - Таким образом, НОК(72, 30) = 360.

Так что:

- НОД(48, 36) = 12 - НОД(26, 39, 52) = 13 - НОК(48, 36) = 48 - НОК(72, 30) = 360