Question

Найдите стороны и углы прямоугольного треугольника если c=36 B=30° пожалуйста:)

Answer 1

Для решения данной задачи используется тригонометрия. У вас есть гипотенуза (c) и один из углов (B). Поэтому, вы можете использовать следующие формулы для нахождения других сторон и углов прямоугольного треугольника:

Для нахождения стороны a (катет, который лежит напротив угла B), вы можете использовать формулу синуса:

a = c * sin(B)

Для нахождения стороны b (катет, который лежит рядом с углом B), вы можете использовать формулу косинуса:

b = c * cos(B)

Угол A можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и один из углов уже равен 90 градусам (поскольку это прямоугольный треугольник):

A = 180° - 90° - B

Таким образом, подставляя ваши значения в эти формулы, вы получите:

a = 36 * sin(30°) = 18 b = 36 * cos(30°) = 31.18 (округлено до двух знаков после запятой) A = 180° - 90° - 30° = 60°

Итак, стороны прямоугольного треугольника равны 18 и 31.18, а углы равны 90°, 60° и 30°

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

У вас есть прямоугольный треугольник, что означает, что у него есть прямой угол, равный 90 градусов. Также вам дано, что один из катетов равен \( c = 36 \) и угол \( B \) равен 30 градусов.

1. Найдем другой катет, используя тригонометрическую функцию синуса для угла \( B \).

\[ \sin(B) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} \]

\[ \sin(30^\circ) = \frac{c}{{\text{{гипотенуза}}}} \]

\[ \text{{гипотенуза}} = \frac{c}{{\sin(30^\circ)}} \]

\[ \text{{гипотенуза}} = \frac{36}{{\sin(30^\circ)}} \]

Рассчитаем значение синуса 30 градусов:

\[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]

Теперь найдем гипотенузу:

\[ \text{{гипотенуза}} = \frac{36}{0.5} = 72 \]

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 72.

2. Теперь, чтобы найти оставшийся катет, мы можем использовать теорему Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза. В данном случае, мы знаем \(c\) и один из катетов (\(c = 36\)), поэтому можем найти второй катет (\(a\) или \(b\)):

\[ a^2 + b^2 = 36^2 \]

\[ a^2 + b^2 = 1296 \]

Так как у нас уже есть один катет (\(c = 36\)), подставим его в уравнение:

\[ 36^2 + b^2 = 1296 \]

\[ 1296 + b^2 = 1296 \]

\[ b^2 = 0 \]

\[ b = 0 \]

Таким образом, второй катет равен 0.

Итак, стороны прямоугольного треугольника:

- Гипотенуза (\(c\)) = 72 - Катет, соответствующий углу \(B\) (\(a\)) = 36 - Второй катет (\(b\)) = 0

Углы:

- Угол \(A\) (прямой угол) = 90° - Угол \(B\) = 30° - Угол \(C\) = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°)