Question

Что такое НОД?что такое НОК?​

Answer 1

Ответ:

НОК (a;b) - это число, которое делится и на a и на b без остатка

НОД (a;b) - число, на которое числа a и b делятся без остатка

Answer 2

НОД-это наибольшее общий делитель например НОД числа 10 и 3 находим общий делитель по таблице умножения или сами их умножаем и получим их НОД

Answer 3

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) — это математические понятия, связанные с делением и кратными числами.

1. Наибольший общий делитель (НОД): - Определение: НОД двух или более чисел — это наибольшее число, которое делит каждое из данных чисел без остатка. - Обозначение: Если \(a\) и \(b\) — два числа, то их НОД обозначается как \(\text{НОД}(a, b)\) или \((a, b)\). - Пример: НОД(12, 18) равен 6, так как 6 делит оба числа 12 и 18 без остатка, и нет большего числа с таким свойством.

2. Наименьшее общее кратное (НОК): - Определение: НОК двух или более чисел — это наименьшее положительное число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка. - Обозначение: Если \(a\) и \(b\) — два числа, то их НОК обозначается как \(\text{НОК}(a, b)\) или \([a, b]\). - Пример: НОК(4, 6) равен 12, так как 12 делится и на 4, и на 6, и это наименьшее число с таким свойством.

Существует также теорема о НОД и НОК, которая утверждает, что для любых двух чисел \(a\) и \(b\) справедливо следующее равенство:

\[ \text{НОД}(a, b) \times \text{НОК}(a, b) = |a \times b| \]

Это равенство может быть расширено на более чем два числа.

Понимание НОД и НОК полезно в решении задач по арифметике, алгебре, теории чисел и других областях математики.