Question

6. Обчисліть (3^(8 )•〖 11〗^7)/〖33〗^7 7. Спростіть вираз: 1) (-2/3 a^4 b^2 c)• 15/2 abc^2= 2) (-2ab^2 )^3•ab = 8. Обчисліть: (-2/3)^7∙ (9/16)^7∙ (-2 2/3)^7=

Answer 1

Давайте розв'яжемо кожен з виразів по черзі:

1. \( \frac{{3^8 \cdot 11^7}}{{33^7}} \)

Розділімо чисельник із знаменником: \[ \frac{{3^8 \cdot 11^7}}{{33^7}} = \frac{{(3 \cdot 11)^7}}{{(3 \cdot 11)^7}} = 1 \]

2. Спростімо вираз \( \frac{{-2}}{{3}} + a^4 + b^2 + c \) помноживши кожен член на \( \frac{{15}}{{2}} \):

\[ \left( -\frac{{2}}{{3}} + a^4 + b^2 + c \right) \cdot \frac{{15}}{{2}} \]

Розгортаємо вираз: \[ -\frac{{2 \cdot 15}}{{3}} + \frac{{15}}{{2}} \cdot a^4 + \frac{{15}}{{2}} \cdot b^2 + \frac{{15}}{{2}} \cdot c \] \[ = -10 + \frac{{15}}{{2}} \cdot a^4 + \frac{{15}}{{2}} \cdot b^2 + \frac{{15}}{{2}} \cdot c \]

3. Для обчислення виразу \( (-2ab^2)^3 \cdot ab \), піднесемо кожен член до ступеня 3:

\[ (-2ab^2)^3 \cdot ab = (-2)^3 \cdot (a^3) \cdot (b^2)^3 \cdot ab = -8a^3b^6 \]

4. Обчислимо \( (-2/3)^7 \cdot (9/16)^7 \cdot (-2 + 2/3)^7 \):

\[ (-2/3)^7 \cdot (9/16)^7 \cdot (-2 + 2/3)^7 \] \[ = \frac{{(-2)^7}}{{3^7}} \cdot \frac{{9^7}}{{16^7}} \cdot \left( -\frac{{6}}{{3}} + \frac{{2}}{{3}} \right)^7 \] \[ = \frac{{-128}}{{2187}} \cdot \frac{{4782969}}{{268435456}} \cdot \left( -\frac{{4}}{{3}} \right)^7 \] \[ = \frac{{-128 \cdot 4782969}}{{2187 \cdot 268435456}} \cdot \left( -\frac{{16384}}{{2187}} \right) \] \[ \approx -0.1016 \]

Таким чином, ми розв'язали кожен із запитань і отримали значення відповідних виразів.