Question

Знайди найменше спільне кратне чисел а) 50 і 70; б) 120 і 180; в)370 і 740; г)42 і 210

Answer 1

Ответ:Найменше спільне кратне (НСК) можна знайти, розклавши числа на прості множники і вибравши найвищий ступінь кожного простого множника.

а) 50 і 70:

50 = 2 * 5^2

70 = 2 * 5 * 7

НСК(50, 70) = 2 * 5^2 * 7 = 350

б) 120 і 180:

120 = 2^3 * 3 * 5

180 = 2^2 * 3^2 * 5

НСК(120, 180) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360

в) 370 і 740:

370 = 2 * 5 * 37

740 = 2^2 * 5 * 37

НСК(370, 740) = 2^2 * 5 * 37 = 1480

г) 42 і 210:

42 = 2 * 3 * 7

210 = 2 * 3 * 5 * 7

НСК(42, 210) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Отже, найменше спільне кратне для цих пар чисел є:

а) НСК(50, 70) = 350

б) НСК(120, 180) = 360

в) НСК(370, 740) = 1480

г) НСК(42, 210) = 210

Answer 2

a) Для того чтобы найти наименьшее общее кратное чисел 50 и 70, нужно найти их наибольший общий делитель. НОД(50, 70) = 10. Затем, используя формулу: НОК(50, 70) = (50 * 70) / НОД(50, 70) = (50 * 70) / 10 = 350. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 50 и 70 равно 350.

б) НОД(120, 180) = 60. НОК(120, 180) = (120 * 180) / НОД(120, 180) = (120 * 180) / 60 = 360. Значит, наименьшее общее кратное чисел 120 и 180 равно 360.

в) НОД(370, 740) = 370. НОК(370, 740) = (370 * 740) / НОД(370, 740) = (370 * 740) / 370 = 740. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 370 и 740 равно 740.

г) НОД(42, 210) = 42. НОК(42, 210) = (42 * 210) / НОД(42, 210) = (42 * 210) / 42 = 210. Значит, наименьшее общее кратное чисел 42 и 210 равно 210.