Question

Знайдіть найменше спільне кратне число 32 і 44

Answer 1

Ответ:

352

Пошаговое объяснение:

раззложим на простые множители 32

32=2•2•2•2•2

разложим на простые множители 44

44=2•2•11

НОК(44,32)=2•2•11•2•2•2=352

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне двох чисел, у цьому випадку числа 32 і 44, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда та властивостями найменшого спільного кратного (НСК).

Алгоритм Евкліда допомагає знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел. Ми можемо скористатися формулою НСД(a, b) * НСК(a, b) = a * b, де НСД(a, b) позначає найбільший спільний дільник чисел a і b, а НСК(a, b) позначає найменше спільне кратне цих чисел.

Тож, спочатку знайдемо НСД чисел 32 і 44. Використаємо для цього алгоритм Евкліда:

1. Поділимо число 44 на 32 і отримаємо частку 1 і залишок 12. 2. Наступним кроком буде поділити число 32 на отриманий залишок 12. Отримаємо частку 2 і залишок 8. 3. Потім поділимо число 12 на отриманий залишок 8. Отримаємо частку 1 і залишок 4. 4. Продовжуємо ділити, поки не отримаємо залишок 0. Поділимо число 8 на отриманий залишок 4. Отримаємо частку 2 і залишок 0.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 32 і 44 дорівнює 4.

Тепер, використовуючи формулу НСД(a, b) * НСК(a, b) = a * b, ми можемо знайти НСК:

НСК(32, 44) = (32 * 44) / 4 = 352.

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 32 і 44 дорівнює 352.