Question

3. Решите задачу с помощью системы уравнений. Если числитель дроби уменьшить на единицу, то дробь становиться равной равной а если знаменатель уменьшить на единицу, то дробь становиться Найдите эту дробь. ​

Answer 1

Ответ:

1/5

Пошаговое объяснение:

х- числитель, у-знаменатель

(х*1) : у=1/5 ⇒ х=1  и у=5

х : (у-1)=1 /4 ⇒ х=1 и у-1=4⇒у=5

Дробь 1/5

Answer 2

К сожалению, в вашем вопросе отсутствует конкретная задача или уравнение. Однако, если мы предположим, что у нас есть дробь \( \frac{a}{b} \), и условие задачи гласит, что если числитель уменьшить на единицу, то дробь становится равной \( a-1 \), а если знаменатель уменьшить на единицу, то дробь становится равной \( \frac{a}{b-1} \), то мы можем записать систему уравнений и решить ее.

Пусть исходная дробь равна \( \frac{a}{b} \).

Условие 1: Если числитель уменьшить на единицу, то дробь становится равной \( a-1 \).

Условие 2: Если знаменатель уменьшить на единицу, то дробь становится равной \( \frac{a}{b-1} \).

Система уравнений будет следующей:

1. \( \frac{a-1}{b} = a-1 \) 2. \( \frac{a}{b-1} = a \)

Решим эту систему уравнений.

1. Умножим обе стороны первого уравнения на \( b \):

\[ a-1 = (a-1)b \] \[ ab - b = a - 1 \] \[ ab - a = b - 1 \] \[ a(b-1) = b-1 \] \[ a = 1 \]

2. Подставим \( a = 1 \) во второе уравнение:

\[ \frac{1}{b-1} = 1 \] \[ 1 = b - 1 \] \[ b = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений \( a = 1, b = 2 \). Исходная дробь \( \frac{a}{b} \) равна \( \frac{1}{2} \).