Question

Реши уровнение и найди x²: x-4⅖+5³/20×1⅗=8 889/1100​

Answer 1

Ответ:

Х=2,5 или же 5/2 ..::.......

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала упростим выражение справа от равенства.

8 + 889/1100 = (8 * 1100 + 889) / 1100 = (8800 + 889) / 1100 = 9689 / 1100

Теперь заменим это значение в уравнении:

x² + x - 4⅖ + 5³/20 × 1⅗ = 9689/1100

Для упрощения, сначала приведем смешанные дроби в обыкновенные:

4⅖ = 4 + 2/5 = 4·5/5 + 2/5 = 22/5 1⅗ = 1 + 3/5 = 1·5/5 + 3/5 = 8/5

Теперь заменим значения:

x² + x - 22/5 + (5³/20) × (8/5) = 9689/1100

Упростим дроби:

x² + x - 22/5 + (125/20) × (8/5) = 9689/1100

Выполним умножение:

x² + x - 22/5 + (125/25) × (8/1) = 9689/1100

x² + x - 22/5 + (10 × 8) / 1 = 9689/1100

x² + x - 22/5 + 80 = 9689/1100

x² + x - 22/5 + 80 = 9689/1100

Общий знаменатель долей слева равен 5, поэтому приведем числа под знаком долей к общему знаменателю:

x² + x - (22 + 400) / 5 + 80 = 9689/1100

x² + x - 422 / 5 + 80 = 9689/1100

Теперь упростим выражение, объединив числа:

x² + x - (422/5 - 400/5) + 80 = 9689/1100

x² + x - 22/5 + 80 = 9689/1100

x² + x + 358/5 = 9689/1100

Теперь приведем дробь в правой части к общему знаменателю:

x² + x + 358/5 = (9689/1100) × (5/5)

x² + x + 358/5 = 48445/5500

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

5(x² + x + 358/5) = 5(48445/5500)

5x² + 5x + 358 = 48445/1100

Теперь приведем правую часть к общему знаменателю:

5x² + 5x + 358 = (48445/1100) × (100/100)

5x² + 5x + 358 = 4844500/110000

Упростим дробь:

5x² + 5x + 358 = 22135/5

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

5x² + 5x - (22135/5 - 358) = 0

5x² + 5x - (22135 - 1790)/5 = 0

5x² + 5x - 20345/5 = 0

Выносим общий множитель:

5(x² + x - 4079/5) = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

x² + x - 4079/5 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения корней: D = b² - 4ac

D = 1² - 4(1)(-4079/5) D = 1 - (-16316/5) D = 16316/5 + 16316/5 D = 32632/5

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √(32632/5)) / 2(1) x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √(32632/5)) / 2(1)

Просчитав данные формулы, получим значения корней x₁ и x₂.