Question

Вычислите значение выражения 1) (2 1/4 + 3 2/3) : (8 1/2 - 1 2/5) * 1,2​

Answer 1

1)2 1/4+3 2/3=2 3/12+3 8/12=5 11/12
2)8 1/2-1 2/5=8 5/10-1 4/10=7 1-10
3)7 1/10=71/10. 1 2/10=12/10. 71/10*12/10=8,52
4)5 11/12=71/12. 8,52=8 52/100
71/12:52/852=13/24

Answer 2

Давайте пошагово решим данное математическое выражение:

\[ \frac{1 + \left(2 + \frac{1}{4}\right) + \left(3 + \frac{2}{3}\right)}{\left(8 + \frac{1}{2} - \left(1 + \frac{2}{5}\right)\right) \times 1.2} \]

1. Рассмотрим выражение внутри скобок: \[ 1 + \left(2 + \frac{1}{4}\right) + \left(3 + \frac{2}{3}\right) \] Выполним операции внутри скобок: \[ 1 + \left(2 + \frac{1}{4}\right) + \left(3 + \frac{2}{3}\right) = 1 + \left(2\frac{1}{4}\right) + \left(3\frac{2}{3}\right) \] Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей: \[ 1 + \frac{9}{4} + \frac{11}{3} = \frac{4}{4} + \frac{9}{4} + \frac{16}{4} = \frac{29}{4} \]

2. Теперь рассмотрим выражение внутри вторых скобок: \[ 8 + \frac{1}{2} - \left(1 + \frac{2}{5}\right) \] Выполним операции внутри скобок: \[ 8 + \frac{1}{2} - \left(1 + \frac{2}{5}\right) = 8 + \frac{1}{2} - \frac{7}{5} \] Найдем общий знаменатель: \[ 8 + \frac{1}{2} - \frac{7}{5} = \frac{40}{5} + \frac{1}{2} - \frac{14}{5} = \frac{27}{10} \]

3. Теперь подставим результаты в основное выражение: \[ \frac{\frac{29}{4}}{\frac{27}{10} \times 1.2} \] 4. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе: \[ \frac{\frac{29}{4} \times 10}{\frac{27}{10} \times 1.2 \times 10} \] Это равно: \[ \frac{\frac{290}{4}}{\frac{27}{12}} \]

5. Умножим числитель и знаменатель на 12, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ \frac{290 \times 3}{27} \]

6. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{870}{27} \]

7. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (3): \[ \frac{290}{9} \]

Таким образом, значение данного математического выражения равно \(\frac{290}{9}\).