Question

302. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 28, 35 и 70; 3) 36, 54 и 81, 4) 88, 132 и 264; 2) 18, 24 и 27; 5) 25, 75 и 150; 6) 54, 90 и 135. пж срочно даю 20 балл​

Answer 1

1) НОК (28,35,70) = 140

2) НОК (36.54.81) = 324

3) НОК (88,132,264) = 264

4) НОК (18,24,27) = 216

5) НОК (25,75,150) = 150

6) НОК (54,90,135) = 270

Answer 2

1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 28, 35 и 70, мы можем использовать следующий алгоритм:

- Разложим каждое число на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 35 = 5 * 7 70 = 2 * 5 * 7

- Возьмем все простые множители с наибольшей степенью. В данном случае это 2^2, 5 и 7.

- Умножим эти множители, чтобы получить НОК: НОК(28, 35, 70) = 2^2 * 5 * 7 = 140

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 28, 35 и 70 равно 140.

2) Аналогично, для нахождения НОК чисел 36, 54 и 81: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 54 = 2 * 3 * 3 * 3 81 = 3 * 3 * 3 * 3

Наибольшая степень простых множителей: 2^2, 3^3. НОК(36, 54, 81) = 2^2 * 3^3 = 4 * 27 = 108.

3) Для чисел 88, 132 и 264: 88 = 2 * 2 * 2 * 11 132 = 2 * 2 * 3 * 11 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

Наибольшая степень простых множителей: 2^3 и 11. НОК(88, 132, 264) = 2^3 * 11 = 8 * 11 = 88.

4) Для 18, 24 и 27: 18 = 2 * 3 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3 27 = 3 * 3 * 3

Наибольшая степень простых множителей: 2^3 и 3^3. НОК(18, 24, 27) = 2^3 * 3^3 = 8 * 27 = 216.

5) Для 25, 75 и 150: 25 = 5 * 5 75 = 3 * 5 * 5 150 = 2 * 3 * 5 * 5

Наибольшая степень простых множителей: 2, 3 и 5^2. НОК(25, 75, 150) = 2 * 3 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150.

6) Для 54, 90 и 135: 54 = 2 * 3 * 3 * 3 90 = 2 * 3 * 3 * 5 135 = 3 * 3 * 3 * 5

Наибольшая степень простых множителей: 2, 3^3 и 5. НОК(54, 90, 135) = 2 * 3^3 * 5 = 2 * 27 * 5 = 270.

Таким образом, НОК чисел: 1) 28, 35 и 70 равно 140. 3) 36, 54 и 81 равно 108. 4) 88, 132 и 264 равно 88. 2) 18, 24 и 27 равно 216. 5) 25, 75 и 150 равно 150. 6) 54, 90 и 135 равно 270.